１．相続発生後はまず登記簿の確認を
自宅を相続し、相続登記を考えた場合、まずは登記事項証明書（いわゆる登記簿謄本）を確認することになります。
登記簿の甲区を確認すると、被相続人の住所氏名が登記されていることでしょう。甲区とは所有権者を表す欄です。
その次に乙区を確認してみてください。
そこには自宅の購入資金を借り入れた銀行やその保証会社の抵当権が設定登記されていることが多いです。
２．抵当権は勝手に抹消されない
団体信用生命保険（団信）に加入していれば保険金によって住宅ローンは完済されます。
通常は、ローン借入時にローンの条件として団信に加入していることが多いです。詳しくは＜自宅を相続したら残った住宅ローンはどうなる？団体信用生命保険とは？＞
ここで勘違いし易いのは、完済によって自動的に抵当権の登記が抹消されるわけではありません。
銀行などが自ら抵当権の登記を抹消してくれるわけでもありません。
保険金からローンが完済されると、金融機関から抵当権抹消登記をするための書類が送られてきます。
この書類を使って抹消登記を行うことができます。
登記簿に抵当権が残ったままとしないためにも、抵当権は放置せず相続登記とあわせて抵当権抹消登記を行うべきです。
３．放置すると
そのまま放置しておくといざ抹消しようとした時に、銀行の合併、消滅などによって担当窓口が分からなくなったり、登記手続きの手間が増える場合があるからです。
この場合、手続き的にはかなり難易度が高くなります。
また、いざ相続した不動産を売却をしようとした場合に、抹消登記をしていなかったことによって、最適な売却の時期を逃すかもしれません（抹消登記の必要書類はすぐに揃わないことがよくあります）。
完済時に抹消書類が送られてきていたが、その書類を紛失してしまうケースもよくあります。再発行には当然、時間がかかりますし、なかには再発行できない書面もあります。
４．抵当権抹消登記に必要な書面
前述のとおり、抵当権は勝手に抹消されません。自分で（または司法書士に依頼して）法務局に申請する必要があります。
主な必要書面は次のとおりです。
①登記申請書
②登記原因証明情報
解除証書、弁済証書、放棄証書など、言い方は様々ですが、要は⑴どこの不動産に設定されていた抵当権が⑵いつ⑶どのような原因で抹消されたか、が書かれている書面です。
③金融機関や保証会社の委任状
金融機関などは自ら抹消登記申請はしません。あらかじめ登記委任状が交付されます。
④登記識別情報通知書（登記済証）
基本的には以上のものですが、場合によっては追加で必要になるものもあります。
５．税金は？
抵当権抹消登記には登録免許税がかかります。
不動産１つにつき１０００円です。
たとえば、土地１筆、建物１棟であれば２０００円の税金がかかります。
６．相続登記はしておくこと
なお、原則として相続登記を経ないで抵当権抹消登記をすることはできませんが、ローンを完済した日が相続開始の日より前であれば相続登記を経ないで抹消登記をすることはできます。
しかし、相続登記を放置することは権利関係の複雑化や空き家、所有者不明土地などを生じさせる原因にもなり、様々なデメリットが生じます。詳しくは＜相続による自宅の名義変更は必要？しないとデメリットはある？＞
したがって、相続登記を経る必要がない場合であっても相続登記と抹消登記は一緒に行うべきでしょう（なお、現在、相続登記の義務化の導入が議論されているところです）。
７．まとめ
ローンが完済されているのに、抵当権登記が抹消されず、そのまま放置されているケースは珍しくありません。
しかし、放置することにより、前述のような書類の紛失をはじめとした不都合、リスクが起こる可能性があります。
金融機関から抹消のための書類が送られてきたら、なるべく早めに対応することをオススメします。